3.4.2 Die Methode der Natürlichen Resonanztheorie (NRT)
Die Natürliche Resonanztheorie [62] weist alternativen Lewisstrukturen, die vom NBO-Programm ermittelt wurden, explizite Wichtungsfaktoren im Sinne des Paulingschen Resonanzbegriffs zu. Grundsätzlich kann in der Resonanztheorie eine molekulare Eigenschaft <P> als gewichtete Summe der Eigenschaften ihrer Grenzstrukturen <P>i dargestellt werden (Gl. 11), wobei für die Wichtungsfaktoren (Gl. 12) gilt.
Im Gegensatz zu früheren Ansätzen (z.B. Pauling-Wheland-Resonanztheorie
[63]),
die speziell approximierte Wellenfunktionen (Heitler-London-Slater-Pauling-Perfect-Pairing-Valence-Bond-Wellenfunktion
= HLSP-PP-VB) zur berechneten Wellenfunktion kombinieren,
nutzt die NRT den reduzierten Dichteoperator erster Ordnung
(
). Dieser wird aus einem Satz Dichteoperatoren
(
) potentieller Resonanzstrukturen mit ihren
Wichtungsfaktoren wi aufgestellt (Gl. 13). Durch Variation
der Wichtungsfaktoren wird die Abweichung zwischen dem Dichteoperator
und seiner Summendarstellung unter Beachtung der für die
wi gültigen Beschränkungen (siehe
Gl. 11) minimiert
und so die unbekannten wi iterativ bestimmt
(Gl. 14).